아런트 헤이팅(네덜란드어: Arend Heyting, 1898년 5월 9일~1980년 7월 9일)은 네덜란드의 수학자이자 논리학자이다. 직관주의 논리(intuitionistic logic)를 엄밀하게 형식화한 공로로 널리 알려져 있으며, 수학의 기초에 대한 철학적 논의에도 중요한 기여를 하였다.
생애
헤이팅은 1898년 네덜란드 암스테르담에서 태어났다. 그의 아버지 요하너스 헤이팅(Johannes Heyting)과 어머니 클라리사 콕(Clarissa Kok)은 모두 교사였으며, 아버지는 고등학교 교장을 역임하였다.
헤이팅은 어려서 공학자를 꿈꾸었으나 곧 수학에 관심을 갖게 되었다. 1916년 암스테르담 대학교에 입학하여, 직관주의 수학의 창시자인 라위트전 브라우어르(L. E. J. Brouwer)의 지도 아래에서 공부하였다. 1922년 석사 학위를 받고 졸업한 뒤 고등학교 교사로 일하면서 연구를 계속하였다. 1925년 브라우어르 밑에서 박사 학위를 취득하였다.
1936년 암스테르담 대학교 연구원이 되었고, 1937년 조교수, 1948년 정교수로 승진하였다. 1968년 은퇴하였으며, 1980년 스위스 루가노에서 사망하였다.
학문적 업적
헤이팅은 브라우어르의 직관주의 수학을 계승하면서, 직관 논리를 형식화하여 수리논리학의 한 분야로 정립하는 데 결정적인 역할을 하였다. 이러한 업적은 이후 직관주의 논리의 연구 기반을 마련하였으며, 수학의 기초론과 논리학 전반에 지대한 영향을 미쳤다.
그의 이름을 딴 주요 개념으로는 헤이팅 대수(Heyting algebra) 와 헤이팅 산술(Heyting arithmetic) 이 있으며, 이들은 직관주의 논리와 관련된 대수적 구조 및 형식 체계를 나타낸다. 또한 1956년에 저술한 《직관주의: 입문》(Intuitionism: An Introduction)은 직관주의 수학의 대표적 입문서로 꼽힌다.
개인사
1929년 요하너 프리데리커 네이엔하위스(Johanne Friederieke Nijenhuis)와 결혼하여 총 11명의 자녀를 두었으나, 이 결혼은 1960년 이혼으로 끝났다.
관련 개념
- 직관 논리(intuitionistic logic): 브라우어르의 직관주의 수학을 바탕으로 헤이팅이 엄밀하게 형식화한 논리 체계이다. 배중률(제3의 상태를 배제하는 논리 원리)을 일반적으로 인정하지 않는 점에서 고전 논리와 구별된다.
- 헤이팅 대수(Heyting algebra): 직관주의 논리의 명제를 해석하는 데 사용되는 대수적 구조이다.
- 헤이팅 산술(Heyting arithmetic): 페아노 산술에서 배중률과 관련된 공리를 제외한 형태의 직관주의적 산술 체계이다.
헤이팅의 업적은 순수 수학을 넘어 컴퓨터 과학의 타입 이론, 프로그래밍 언어 의미론 등 현대의 다양한 학문 분야에서도 이론적 토대로 활용되고 있다.
