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십진법

십진법(十進法, 영어: decimal numeral system, base-ten positional numeral system)은 10을 기수(base)로 하는 기수법이다. 자릿수로 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9의 열 개의 숫자를 사용하며, 각 자리의 값은 오른쪽에서 왼쪽으로 갈수록 10의 거듭제곱(10⁰, 10¹, 10², ...)으로 증가한다. 예를 들어 563은 5×10² + 6×10¹ + 3×10⁰으로 표현된다.

십진법은 고대 이집트 문명에서 기원한 것으로 알려져 있으며, 현재 전 세계에서 가장 보편적으로 사용되는 기수법이다. 이는 인간의 양손에 있는 손가락이 열 개인 것과 밀접한 관련이 있는 것으로 추정된다. 고대 이집트의 상형문자, 로마 숫자, 중국의 한자 숫자 등 여러 고대 문명의 수 체계도 10진법을 기반으로 하였다.

십진법의 수학적 특징으로, 10의 소인수는 2와 5이므로, 기약분수의 분모가 2와 5만으로 구성된 경우 유한소수가 되며, 다른 소인수를 포함하면 순환소수가 된다. 미터법(SI 단위계)은 십진법을 기준으로 하여 킬로(kilo, ×1,000), 헥토(hecto, ×100), 데카(deca, ×10), 데시(deci, ÷10), 센티(centi, ÷100), 밀리(milli, ÷1,000) 등의 접두어를 사용한다.

컴퓨터는 내부적으로 이진법을 사용하지만, 사용자 인터페이스와 출력은 대부분 십진법으로 이루어진다. 금융 및 회계 분야에서는 정밀한 십진 연산을 위해 이진화 십진법(BCD, Binary-Coded Decimal)이 사용되기도 한다.

다른 위치 기수법과 구별할 때는 아래 첨자로 10 또는 A를 기재하여 십진수임을 명기하기도 한다. 예를 들어 81(10) 또는 81(A)와 같이 표기한다.

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