스퀘어-2(Square-2)는 1995년 데이비드 리트윈(David Litwin)이 발명한 트위스티 퍼즐(twisty puzzle)로, 스퀘어-1(Square-1)의 변형 및 상위 호환 퍼즐이다. 스퀘어-1의 코너 조각을 다시 세분화하여 상하층이 각각 30° 단위의 조각 12개로 구성된 것이 특징이다.
퍼즐은 상단, 중간, 하단의 세 개 레이어로 이루어져 있다. 상단과 하단 레이어는 원형으로 12등분(각 30°) 절단되어 있으며, 정사각형 면의 각 변을 따라 세 개의 조각이 배치된다. 중간 레이어는 하나의 대각선 절단선에 의해 두 개의 조각으로 나뉜다. 상단 또는 하단 면을 30° 단위로 회전할 수 있으며, 중간 레이어를 따라 반을 꼬는 동작으로 상단과 하단의 조각 6개씩을 교환할 수 있다. 퍼즐이 섞이면 스퀘어-1과 마찬가지로 정육면체 형태가 크게 변형되는 쉐입시프팅(shape-shifting) 특성을 가진다.
조각 배열의 경우의 수는 중간 레이어의 한쪽 절반을 기준으로 나머지 절반의 방향(2가지)과 상하층 24개 조각의 모든 배열(24!가지)을 곱한 2·24! = 약 1.24×10²⁴(약 1.2해) 가지에 달하며, 이 모든 배열이 실제로 구현 가능하다. 상단과 하단 면의 색상을 맞바꾼 상태도 완성 상태로 인정되어, 두 가지의 해결 상태(solved state)가 존재한다.
초기 메커니즘은 스퀘어-1과 동일하게 중간 레이어에 고정된 레일에 조각을 끼우는 방식이었으나, 이후 개선된 버전은 스프링을 도입하여 보다 부드럽고 정밀한 조작이 가능해졌다. 스피드큐빙 커뮤니티에서는 비공식 기록 기준 20~30초 대의 해결 시간이 보고되며, 마그넷(자석)이 내장된 변형 제품도 출시되어 있다.
