선형화 중력(Linearized Gravity)은 일반 상대성 이론의 복잡한 방정식을 다루기 쉽도록 근사화하는 방법 중 하나입니다. 일반 상대성 이론은 중력을 시공간의 기하학적 변형으로 설명하며, 그 핵심은 아인슈타인 장 방정식입니다. 하지만 이 방정식은 매우 비선형적이어서 풀기 어렵습니다. 따라서 약한 중력장, 즉 시공간의 곡률이 작은 경우에 아인슈타인 장 방정식을 선형화하여 근사적으로 해를 구하는 방법을 사용합니다.
선형화 중력은 실제 시공간 메트릭 텐서(gμν)를 배경 시공간 메트릭 텐서(ημν, 보통 민코프스키 시공간)와 작은 섭동(hμν)의 합으로 나타냅니다:
gμν = ημν + hμν
여기서 |hμν| << 1입니다. 이 섭동 hμν을 중력파와 같은 약한 중력 현상을 설명하는 데 사용합니다. 아인슈타인 장 방정식을 이 형태로 대입하고 hμν에 대한 2차 이상의 항을 무시하면 선형화된 아인슈타인 장 방정식을 얻을 수 있습니다.
선형화된 방정식은 훨씬 풀기 쉬우며, 중력파의 전파, 중력 렌즈 효과의 약한 장 근사, 그리고 약한 중력장 내에서의 천체의 운동 등을 연구하는 데 유용하게 사용됩니다. 그러나 강한 중력장이나 시공간의 곡률이 큰 경우에는 선형화 근사가 유효하지 않으므로 일반 상대성 이론의 전체 방정식을 풀어야 합니다.