사무엘 에일렌베르크(영어: Samuel Eilenberg, 1913년 9월 30일 ~ 1998년 1월 30일)는 폴란드계 미국인 수학자로, 주로 대수적 위상수학과 범주론 분야에서 활약하였다. 그는 20세기 중반에 수학의 여러 분야에 혁신적인 개념들을 도입했으며, 특히 다음과 같은 업적으로 알려져 있다.
-
Eilenberg–Mac Lane 공간
- 헨리 카이 (Mac Lane)과 공동 연구하여 정의한 위상공간으로, 특정 차원의 동치류를 정확히 나타낸다. 이 공간은 호몰로지·코호몰로지 이론에서 기본적인 도구로 사용된다.
-
Eilenberg–Steenrod 공리
- 스테인로드와 함께 제시한 코호몰로지 이론의 공리 체계로, 코호몰로지와 호몰로지의 기본 성질을 추상적으로 규정한다. 이는 현대 대수적 위상수학의 토대가 된다.
-
범주론의 발전
- 범주 이론의 초기 창시자 중 한 명으로, 함자(Functor)와 자연 변환(Natural transformation)의 개념을 정립하였다. 그의 연구는 수학 전반에 걸쳐 범주론적 접근을 가능하게 하였다.
-
동형 사상 이론 및 기타 연구
- 동형 사상(Homology) 이론, 고차 동형 사상, 그리고 대수적 구조에 대한 다양한 연구를 수행하였다.
에일렌베르크는 1938년 폴란드 바르샤바 대학교에서 박사 학위를 받았으며, 제2차 세계대전 이후 미국으로 이주해 프린스턴 대학교, 시카고 대학교 등에서 교수로 재직하였다. 그의 학문적 업적은 수많은 학술 논문과 저서로 남아 있으며, 수학계에서 광범위하게 인용되고 있다. 또한, 그는 다수의 미국수학회(AMS) 회원이자, 여러 국제 학술지의 편집위원을 역임하였다.
그의 사후에도 Eilenberg‑Mac Lane 공간, Eilenberg‑Steenrod 공리 등은 현대 수학 교육 및 연구에서 핵심 개념으로 계속 활용되고 있다.
