오델은 1932년 2월 10일 사우스캐롤라이나주 휘트마이어에서 태어났다. 그는 1954년 볼티모어 오리올스에서 메이저리그에 데뷔했으며, 이후 샌프란시스코 자이언츠, 밀워키/애틀랜타 브레이브스, 피츠버그 파이리츠, 클리블랜드 인디언스 등 여러 팀을 거쳤다.
그의 경력에서 가장 두드러진 활약은 두 차례의 올스타 선정이었다. 그는 1958년 볼티모어 오리올스 소속으로, 1962년에는 샌프란시스코 자이언츠 소속으로 내셔널리그 올스타에 뽑혔다. 특히 1962년에는 샌프란시스코 자이언츠의 일원으로 월드 시리즈에 출전하여 뛰어난 투구를 선보였으나, 팀은 뉴욕 양키스에 아쉽게 패했다. 그는 예리한 커브볼을 주무기로 삼아 타자들을 상대했다.
오델은 1967년 시즌을 끝으로 현역에서 은퇴했으며, 2018년 9월 19일 사우스캐롤라이나주 그린빌에서 86세의 나이로 사망했다.