비압축성 흐름(Incompressible flow) 또는 비압축성 유동은 유체역학 및 연속체 역학에서 유체 입자 내의 물질 밀도가 시간에 따라 변하지 않는 흐름을 의미한다. 이는 유체 자체가 비압축성 물질임을 의미하는 것이 아니라, 특정 흐름 조건에서 밀도 변화가 무시할 수 있을 정도로 작은 흐름을 가리킨다.
비압축성 흐름의 수학적 조건은 유속 벡터의 발산(divergence)이 0이라는 것으로 표현된다. 즉, ∇·u = 0 (여기서 u는 유속 벡터)이다. 이는 질량 보존 법칙(연속 방정식)으로부터 유도되며, 밀도의 물질 도함수(material derivative)가 0이 되는 조건과 동등하다.
비압축성 흐름의 주요 특징은 다음과 같다.
- 밀도가 일정하게 유지되므로 유체 요소의 부피가 변하지 않는다.
- 압축성 흐름과 달리 충격파(shock wave)가 발생하지 않는다.
- 압력 방정식이 수학적으로 타원형(elliptic)이므로, 하류(downstream)의 영향이 즉시 모든 위치에서 감지된다.
실제 유체역학에서는 모든 유체가 이론적으로 압축 가능하지만, 마하 수(Mach number)가 0.3 미만인 경우 밀도 변화가 약 5% 이내이므로 비압축성 흐름으로 근사하여 모델링한다. 예를 들어, 물과 같은 액체의 흐름은 일반적으로 비압축성으로 간주되며, 저속 기체 흐름도 비압축성으로 근사할 수 있다.
비압축성 흐름의 수치 해석에는 투영법(projection method), 인공 압축성 기법(artificial compressibility technique), 압축성 전처리(pre-conditioning) 등의 특수한 수학적 기법이 사용된다.
관련 개념으로는 베르누이 원리, 오일러 방정식, 나비에-스토크스 방정식, 등체적 흐름(isochoric flow) 등이 있다.
