분자동역학(分子動力學, 영어: molecular dynamics, MD)은 물리계를 구성하는 원자들 사이의 퍼텐셜 혹은 힘이 주어졌을 때, 이를 이용하여 뉴턴의 운동 방정식을 수치적으로 풀어냄으로써 원자들의 동역학을 계산하는 전산모사(computer simulation) 방법이다. 수치적으로 운동방정식을 적분하기 때문에 시간은 불연속적인 값으로 다루어진다. 분자동역학은 몬테카를로 방법(Monte Carlo method)과 달리 힘의 방향으로 원자를 움직여 주기 때문에 결정론적(deterministic)인 전산모사 방법에 해당한다. 에르고딕 가정(ergodic hypothesis)이 성립한다고 할 때, 분자동역학 방법에서 계산한 물리량은 몬테카를로 방법에서 계산한 값과 같게 된다.
힘을 구하는 방법
원자 간의 퍼텐셜을 어떻게 구하는가에 따라 크게 경험적 퍼텐셜(empirical potential)과 양자역학적 퍼텐셜로 나눌 수 있다. 경험적 퍼텐셜의 경우 실험값에 잘 맞도록 매개변수를 정하며, 힘은 퍼텐셜을 공간에 대해 미분하여 구한다. 양자역학적 퍼텐셜을 사용할 때는 헬만-파인만 정리(Hellmann-Feynman theorem)를 이용하여 힘을 구한다.
운동방정식을 푸는 방법
가장 단순한 방법은 오일러 방법(Euler method)을 두 번 적용하는 것이나 오차가 크기 때문에 실제로는 사용되지 않는다. 널리 사용되는 방법으로는 벌렛 방법(Verlet algorithm)이 있으며, 위치 벌렛 방법과 속도 벌렛 방법으로 나뉜다. 벌렛 방법의 변형으로는 비만 방법(Beeman method)과 청개구리 방법(leap-frog method)이 대표적이다. 이 외에도 기어(Gear)가 고안한 예측자-수정자(predictor-corrector) 형태의 기어 방법이 있다.
분자동역학법 (MD법)
분자동역학법은 두 개 이상의 원자 간 퍼텐셜 아래에서 고전 역학의 뉴턴 방정식을 풀어 계의 정적 및 동적인 안정 구조와 동적 과정(dynamics)을 해석하는 방법이다. 정온(constant temperature), 정압(constant pressure), 정온정압, 정에너지, 정적, 정화학퍼텐셜, 그랜드 캐노니컬 앙상블(grand canonical ensemble) 등 여러 가지 앙상블 계산이 가능하다. 결합 길이와 위치의 고정 등 여러 구속 조건을 추가하는 것도 가능하다. 계산 대상은 표면, 계면, 클러스터 등 다양한 계를 포함한다.
취급할 수 있는 계의 규모는 수억 개의 원자로 이루어진 계산 예가 보고된 바 있으나, 일반적인 계산 규모는 수백에서 수만 개의 원자 정도이다. 퍼텐셜 함수는 보통 원자 간 2체 퍼텐셜(two-body potential)을 합하여 표현하며, 계산 중에 변경되지 않는다. 따라서 화학 반응과 같은 원자 간 결합의 생성 및 해체를 표현하기 위해서는 추가적인 방법이 필요하다.
퍼텐셜 면의 정밀도 문제를 해결하기 위하여 퍼텐셜 면을 전자 상태의 제일원리(ab initio) 계산으로부터 구하는 방법이 있으며, 이를 제일원리 분자동역학법(AIMD, ab initio molecular dynamics)이라 부른다. 이 방법은 퍼텐셜 면이 더 정확해지는 반면, 취급할 수 있는 원자 수가 크게 줄어든다(슈퍼컴퓨터를 사용해도 약 1,000개 수준). 또한 대부분의 제일원리 분자동역학법은 전자 상태가 항상 바닥 상태에 있다는 것을 전제로 하므로, 들뜬 상태와 전자 상태 간의 비단열 전이(non-adiabatic transition)를 포함하는 현상에는 적용이 곤란하다.
역사
분자동역학법의 주요 발전 과정은 다음과 같다.
- 1957년: 강체구 분자동역학법 (Alder & Wainwright)
- 1964년: 질점계로의 확장 (Rahman)
- 1971년: 강체계로의 확장 (Rahman & Stillinger)
- 1977년: 구속계로의 확장 (Rychaert et al.)
- 1980년: 정압 조건의 도입 (Andersen thermostat, Parrinello-Rahman)
- 1983년: 비평형 계로의 확장 (Gillan and Dixon)
- 1984년: 정온 조건의 도입
- 1985년: 제일원리 분자동역학법
- 1991년: 큰 바른틀 앙상블로의 확장
주요 시뮬레이션 소프트웨어
널리 사용되는 분자동역학 시뮬레이션 소프트웨어 패키지로는 AMBER, CHARMM, GROMACS, NAMD, LAMMPS, Materials Explorer, VASP 등이 있다.
응용 분야
분자동역학 시뮬레이션은 재료과학, 생물물리학, 화학, 제약 분야 등에서 널리 활용된다. 구체적으로는 단백질의 구조와 동역학 연구, 고분자 전해질의 이온 이동 메커니즘 분석, 나노재료의 기계적·열적 물성 계산, 반도체 공정에서의 표면 및 계면 현상 연구 등에 적용된다. 최근에는 인공지능 기법 및 멀티스케일 모델링과 결합되어 더욱 정밀하고 광범위한 물성 예측이 가능해지고 있다.
