분수(分數)는 한국어에서 여러 의미를 지닌 동음이의어로, 대표적으로 수학 용어와 일상생활에서 쓰이는 용어로 나뉜다. 또한 동음이의어가 아닌 별개의 한자어 조합으로도 쓰인다.
수학적 개념
분수(分數, fraction)는 수학에서 전체의 일부 또는 동일한 부분의 수를 나타내는 표기법이다. 정수 a를 0이 아닌 정수 b로 나눈 몫을 a/b 꼴로 나타낸 것을 말한다. 예를 들어 전체를 4등분하였을 때 3조각이 차지하는 비율은 3/4로 나타내며 '4분의 3'이라고 읽는다. 가로줄(또는 슬래시) 위에 쓰이는 수를 분자(numerator), 아래에 쓰이는 수를 분모(denominator)라고 한다.
분수는 소수, 백분율 등 다른 표기법으로도 나타낼 수 있으며, 분자를 분모로 나눈 몫 또는 두 수의 비를 나타내기도 한다. 분자의 절댓값이 분모의 절댓값보다 작은 분수를 진분수, 그렇지 않은 분수를 가분수라고 한다. 정수와 진분수의 합을 나타내는 분수는 대분수라고 부른다.
분수에는 분자와 분모를 동시에 같은 0이 아닌 수로 나누는 약분과, 분모가 다른 분수들을 같은 분모로 만드는 통분의 기법이 적용된다. 분자와 분모가 정수인 분수로 나타낼 수 있는 수를 유리수라고 하며, √2와 같이 분수로 나타낼 수 없는 수는 무리수로 분류된다. 분모가 0인 분수는 정의되지 않으며, 0으로 나누기는 수학에서 허용되지 않는다.
분수 개념은 분자와 분모가 다항식인 경우 유리 함수로, 대수적 정수인 경우 대수적 유리수로 일반화되며, 추상대수학에서는 정역의 분수체 개념으로 확장된다. 분수의 역사는 고대 이집트 시대로 거슬러 올라가며, 고대 이집트인들은 2/3을 제외한 분수를 서로 다른 단위 분수의 합인 '이집트 분수' 형태로 사용한 기록이 있다.
물을 뿜는 설비
분수(噴水)는 압력으로 좁은 구멍을 통하여 물을 위로 세차게 내뿜거나 뿌리도록 만든 설비, 또는 그 물을 가리키는 말이다. 흔히 공원, 광장, 정원, 건물의 앞마당 등에 설치되며, 장식적 기능과 함께 도시 공간의 미적 요소로 활용된다. 한자 '噴'(뿜을 분)과 '水'(물 수)의 결합으로, '물을 뿜는 물'이라는 뜻을 지닌다.
사물을 분별하는 지혜
분수(分數)는 사물을 분별하는 지혜, 또는 자기 신분에 맞는 한도를 뜻하는 말로도 쓰인다. 이 의미는 성리학에서 유래한 것으로, 사물이 각각의 기(氣)의 차이로 인해 위계가 생기며 사람도 이에 따라 분수가 정해진다는 관념에서 비롯되었다. 예를 들어 "뱁새가 분수도 모르고 황새 따라하면 가랑이가 찢어진다"는 속담에서의 '분수'는 이 의미에 해당한다. 다만 이 용법은 유교 문화권에서 수직적인 계급 구조를 옹호하는 논리로 사용되기도 하여 비판적 검토의 대상이 되기도 한다.
기타 의미
'분수'는 위의 의미들 외에도 다음과 같은 뜻으로 사용된다. ① 분수(分戍, 국경을 나누어 지키는 일): 군사적 임무 배치와 관련된 용어. ② 분수(分受, 나누어 받음): 재산 등을 나누어 받는 행위. ③ 분수(分水, 물을 나눔): 물길을 나누는 일. 이 외에도 문맥에 따라 다양한 한자어 조합이 사용될 수 있다.
정리
'분수'는 수학의 분수(分數), 물을 뿜는 설비인 분수(噴水), 그리고 사물을 분별하는 지혜를 뜻하는 분수(分數) 등 여러 의미를 가진 한국어에서 널리 쓰이는 단어이다. 문맥에 따라 그 의미가 달라지므로 용례를 통해 구분하여 이해할 필요가 있다.
