볼프강 크룰(Wolfgang Krull, 1899년 8월 26일 ~ 1971년 4월 12일)은 독일의 수학자이다. 바덴바덴에서 출생하여 고등학교까지 마친 뒤, 프라이부르크 대학교, 로스토크 대학교, 괴팅겐 대학교에서 수학하였다. 1921년 괴팅겐 대학교에서 알프레트 뢰비(Alfred Loewy)의 지도 아래 박사 학위를 취득하였다. 이후 프라이부르크 대학교에서 강사 및 교수로 근무하였고, 에를랑겐 대학교에서 10년간 재직한 뒤 1939년 본 대학교의 정교수로 임용되어 생애 마지막까지 재직하였다.
크룰은 가환대수학(commutative algebra) 분야에 근본적인 기여를 하였으며, 현재까지도 널리 사용되는 여러 개념들을 정립하였다. 대표적인 업적으로는 다음과 같은 것들이 있다.
- 크룰 차원(Krull dimension): 환(ring)의 차원을 정의하는 방식으로, 가환대수학과 대수기하학에서 핵심적인 개념이다.
- 크룰 높이 정리(Krull's principal ideal theorem) 또는 크룰의 주요 이데알 정리: 가환환에서 소이데알의 높이에 대한 기본 정리이다.
- 크룰 정역(Krull domain): 정역(integral domain)의 한 종류로, 인수분해 이론에서 중요한 위치를 차지한다.
- 크룰-아키즈키 정리(Krull-Akizuki theorem): 1차원 정역의 정수적 폐포에 관한 정리이다.
- 크룰-슈미트 정리(Krull-Schmidt theorem): 연산자 군의 분해에 관한 정리로, 슈미트(O. Schmidt)와 독립적으로 증명하였다.
그의 박사 지도 학생으로는 빌프리트 브라우어(Wilfried Brauer), 위르겐 노이키르히(Jürgen Neukirch) 등 총 35명이 있다.
한편 크룰은 국가사회주의 독일 노동자당(나치당)의 당원이었던 것으로 기록되어 있다. 1935년에는 저서 《이상론(Idealtheorie)》을 출판하였으며, 사후 1999년에 전집(Collected Papers)이 출간되었다.
