정의
변위(變位)는 물리학·공학·수학 등에서 물체의 초기 위치와 최종 위치 사이의 직선 거리와 방향을 나타내는 벡터량을 의미한다. 이는 이동한 경로의 길이(거리)와는 구별되며, 방향성을 포함하는 양으로서 크기(스칼라)와 방향(단위 벡터)으로 구성된다.
주요 용도
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물리학·역학
- 뉴턴 역학에서 힘·질량·가속도와 함께 운동을 기술하는 기본적인 물리량이다.
- 자유 낙하, 포물선 운동, 진자 운동 등 다양한 운동 현상의 기술에 사용된다.
- 수식으로는 $\vec{s} = \vec{r}_f - \vec{r}_i$ 로 표현되며, $\vec{r}_i$는 초기 위치 벡터, $\vec{r}_f$는 최종 위치 벡터이다.
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공학
- 구조 해석, 로봇공학, 기계 설계 등에서 부재·구조물·기구의 변형·이동을 분석할 때 이용한다.
- 변위 측정은 변형계(디지털 이미지 상관계, 레이저 변위계 등)로 실험적으로 확인된다.
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수학·벡터 해석
- 벡터 공간에서 두 점 사이의 차를 나타내는 요소로, 좌표계에 관계없이 동일하게 정의된다.
- 좌표 변환(회전, 이동) 시 변위 벡터는 변환 전후의 좌표 차이를 제공한다.
관련 개념
| 개념 | 설명 |
|---|---|
| 거리(길이) | 변위의 크기와 동일하지만 방향 정보가 없는 스칼라량 |
| 속도 | 변위의 시간에 대한 변화율, $\vec{v} = \frac{d\vec{s}}{dt}$ |
| 가속도 | 속도의 시간에 대한 변화율, $\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt}$ |
| 변형률 | 물체가 외부 하중에 의해 변위되는 정도를 원래 길이와 비교한 비율 |
어원
‘변위’는 한자어 變位(변·위)에서 유래한다.
- 變(변): 변화할 변, 바뀌다의 뜻
- 位(위): 자리, 위치를 뜻한다.
따라서 ‘변위’는 문자 그대로 “위치가 변함”을 의미한다. 한국어 사전에 따르면, 현대 과학·기술 분야에서 위와 같은 물리·수학적 의미로 정착되어 있다.
예시 문장
- “자동차가 5 m 북쪽으로 이동했으므로 변위 벡터는 $\vec{s}=5;\text{m};\hat{n}$이다.”
- “구조물의 변위를 측정하여 설계 허용 오차를 검증한다.”
참고
- 한국어 학술용어 사전, 물리학 분야 표준 용어 사전 등에서 ‘변위’는 위와 같이 정의되고 있다.
