반직선(半直線, 영어: half-line, ray)은 기하학에서 한 점에서 시작하여 한쪽 방향으로 무한히 뻗어나가는 곧은 선을 의미하는 수학 용어이다. '직선의 반'이라는 뜻에서 이름이 유래하였다.
정의
반직선은 시작점(시점)이 존재하며, 그 점으로부터 한쪽 방향으로만 끝없이 연장된다. 이는 양쪽으로 무한히 뻗어 있는 직선(line)과 양 끝점이 정해져 길이가 유한한 선분(line segment)의 중간적 성격을 가진다.
표기와 방향
반직선은 시작점을 먼저, 방향 위의 한 점을 나중에 읽어 표기한다. 예를 들어 점 A에서 시작하여 점 B 방향으로 뻗어나가는 반직선은 '반직선 AB'로 나타내며, 기호로는 $\overrightarrow{AB}$와 같이 표현한다. 반직선 AB와 반직선 BA는 시작점이 다르므로 서로 다른 도형이다. 이는 직선 AB와 직선 BA가 같고, 선분 AB와 선분 BA가 같은 것과 대비된다.
성질
- 같은 점에서 출발한 두 반직선은 각(angle)을 이룬다.
- 반직선은 길이가 무한하지만 시작점이 존재한다는 점에서 직선과 구별된다.
- 좌표평면에서 반직선은 구간 표기법으로 $(a, +\infty)$ 또는 $(-\infty, a)$ 등으로 나타낼 수 있다.
교육 과정
대한민국 교육과정에서 반직선은 중학교 1학년 기하 영역에서 직선, 선분과 함께 기본 도형으로 학습된다. 초등학교 3학년 평면도형 단원에서도 기초 개념이 소개된다.
