그녀는 독일 핸드볼 분데스리가의 주요 팀들에서 활동했으며, 특히 TV 뤼첼린덴(TV Lützellinden), 투스 발레 브레멘(TuS Walle Bremen), 보루시아 도르트문트(Borussia Dortmund) 등의 클럽에서 뛰었다. 클럽 경력 동안 여러 차례 독일 챔피언십 우승(독일 분데스리가 우승)과 DHB-포칼(독일컵) 우승을 경험했다. 또한, TV 뤼첼린덴 소속으로 EHF컵에서 우승했으며, 투스 발레 브레멘 소속으로는 EHF 챔피언스리그(당시 유러피언컵)에서 우승하며 유럽 클럽 대항전에서도 성공을 거두었다.
모니카 로슈는 독일 여자 핸드볼 국가대표팀의 일원으로도 활약했다. 그녀는 1996년 애틀랜타 하계 올림픽에 독일 국가대표로 참가하여 팀이 7위를 차지하는 데 기여했다.
그녀는 1969년 10월 2일 서독 기센에서 태어났다.