정의
면 밀도(面密度)는 2차원적인 면적에 대한 물리량으로, 주어진 면적당 물질의 양을 나타낸다. 일반적으로 질량 면 밀도(areal mass density)와 전하 면 밀도(electrical surface charge density) 등으로 구분된다.
주요 형태
| 종류 | 기호 | 정의식 | SI 단위 |
|---|---|---|---|
| 질량 면 밀도 | σₘ | σₘ = m / A (m: 질량, A: 면적) | kg·m⁻² |
| 전하 면 밀도 | σₑ | σₑ = Q / A (Q: 전하) | C·m⁻² |
| 전류 면 밀도 | K | K = I / A (I: 전류) | A·m⁻² |
적용 분야
- 재료 공학: 얇은 필름, 박막, 섬유 등에서 질량 면 밀도는 두께와 무게를 계산하는 데 사용된다.
- 전기·전자: 전하 면 밀도는 전극 표면이나 전자장 계산에 필수적이며, 전류 면 밀도는 전도성 물질의 전류 분포를 분석한다.
- 천체 물리학: 별이나 행성의 표면에 대한 물질 분포를 표현할 때 면 밀도가 활용된다.
- 유체역학: 얇은 유체 층의 질량이나 열량을 면적 기준으로 평가할 때 적용된다.
관련 개념
- 체적 밀도(부피당 물질량, ρ)와는 달리 면 밀도는 2차원적인 특성을 갖는다.
- 면 밀도는 면적이 일정한 경우에는 총량을 직접 구할 수 있는 편리한 지표가 된다.
계산 예시
- 얇은 알루미늄 박막의 질량이 0.5 g이고 면적이 100 cm²(=0.01 m²)인 경우,
$$ σₘ = \frac{0.5\ \text{g}}{0.01\ \text{m}²} = 50\ \text{g·m}^{-2} = 0.05\ \text{kg·m}^{-2} $$ - 정전용량이 2 µF인 평면 전극에 10 V를 가했을 때 전하 Q = C·V = 20 µC. 전극 면적이 0.02 m²이면 전하 면 밀도는
$$ σₑ = \frac{20\times10^{-6}\ \text{C}}{0.02\ \text{m}²} = 1.0\times10^{-3}\ \text{C·m}^{-2} $$
참고
- 면 밀도는 물리·공학 교과서와 국제단위계(SI)에서 표준적인 개념으로 다루어진다.
- 구체적인 실험 방법이나 측정 장비는 분야별 문헌을 참조한다.
