메톤 주기(Metonic cycle)는 태양력(solar calendar)과 태음력(lunar calendar)이 거의 완전히 일치하는 주기로, 19태양년(tropical years)에 해당한다. 엔네아데카에테리스(Enneadecaeteris)라고도 하며, 이 낱말은 19년을 뜻하는 그리스어에서 유래하였다.
기원전 433년, 고대 그리스의 천문학자 아테네의 메톤(Meton of Athens)이 이 주기를 발견하였다. 메톤은 19태양년이 달의 235회합월(synodic lunar months)과 약 2시간의 차이만 있을 뿐 거의 완전히 일치한다는 사실을 발견하였다. 한편 중국에서는 이보다 앞선 기원전 600년경 춘추시대에 이미 이 19년 순환주기를 발견하여 장법(章法)이라 부르고 역법에 사용하였으며, 19년 7윤법이라고도 하였다.
수학적 기초
태양년(회귀년)은 365.24219일이며, 달의 회합월(삭망주기)은 29.530588일이다. 이를 계산하면 다음과 같다.
- 19태양년: 19 × 365.24219일 = 6939.60161일
- 235회합월: 235 × 29.530588일 = 6939.68818일
- 차이: 약 0.08657일(약 2.08시간)
따라서 19년마다 태양력과 태음력 간에는 약 2시간의 차이가 발생하며, 이로 인해 19년 주기로 양력 날짜와 그에 대응하는 음력 날짜가 거의 일치하게 된다. 다만 정확히 완전히 일치하는 것은 아니므로 하루 정도 어긋나기도 한다.
태음력의 조정(19년 7윤법)
메톤 주기를 이용하여 태음력을 태양력과 비슷하게 조정할 수 있다. 음력 1년(12회합월)은 약 354일로 태양력보다 약 11일 짧으므로, 19태양년 동안 총 7회의 윤달(13번째 달)을 삽입하면 태음력이 계절과 대체로 일치하게 된다. 메톤은 19태양년을 6,940일로 보고, 이를 큰달(30일) 125개월과 작은달(29일) 110개월의 총 235개월로 배분하였다. 이는 평년(12개월) 12년과 윤년(13개월) 7년으로 구성하는 것과 동일하므로 19년 7윤법이라고도 불린다.
의의
메톤 주기는 고대 천문학과 역법 발전에 중요한 기여를 하였으며, 태음태양력(lunisolar calendar)에서 윤달을 삽입하여 계절과의 일관성을 유지하는 기본 원리로 사용되었다. 현대의 유대력, 기독교의 부활절 계산, 그리고 동아시아의 전통 태음태양력 등에도 그 흔적이 남아 있다. 다만 19년 주기마다 약 2시간의 오차가 누적되므로, 이후 칼리푸스 주기(Callippic cycle) 등 더 정밀한 수정 주기가 고안되었다.
