마하수(英: Mach number)는 물체의 속도를 해당 매질(대부분 공기)의 음속으로 나눈 무차원 비율을 나타내는 물리량이다. 국제단위계(SI)에서는 별도의 단위가 없으며, 단순히 비율을 나타내는 숫자로 표현한다. 마하수는 독일의 물리학자 에른스트 마하(Ernst Mach)의 이름을 따서 명명되었다.
정의
마하수 $M$는 다음과 같이 정의된다.
$$ M = \frac{v}{a} $$
- $v$: 물체 또는 유동체의 실제 속도(단위: m·s⁻¹)
- $a$: 해당 매질에서의 음속(단위: m·s⁻¹)
음속 $a$는 매질의 온도, 압력, 밀도 등에 따라 달라지며, 일반적인 해수면 대기(섭씨 15 °C, 표준 대기압)에서는 약 340 m·s⁻¹이다.
구간별 구분
- 아음속(Subsonic): $M < 1$
- 음속(Transonic): $0.8 \lesssim M \lesssim 1.2$ (특히 $M$가 1에 근접하는 구간)
- 초음속(Supersonic): $1 < M < 5$
- 극초음속(Hypersonic): $M \ge 5$
각 구간마다 공기역학적 현상이 크게 달라지며, 특히 초음속·극초음속 영역에서는 충격파와 고온 효과가 지배적이다.
적용 분야
- 항공우주: 항공기의 비행 속도, 로켓 및 재진입 차량의 속도 평가
- 풍동 실험: 풍동 내에서 발생하는 흐름의 마하수를 조절하여 실제 비행 상황을 재현
- 음향학: 초음속 흐름에 의한 소음 및 진동 특성 분석
- 기상학: 대기 중 초음속 현상의 연구(예: 번개에 의한 충격파)
관련 개념
- 음속: 매질에 따라 달라지는 파동 전파 속도
- 레이놀즈 수: 흐름의 관성력과 점성력 비율을 나타내는 무차원 수
- 압축성 흐름: 마하수가 1에 가까워지면 매질의 압축성이 중요한 역할을 함
참고 문헌
- Anderson, J. D. (2010). Fundamentals of Aerodynamics. McGraw‑Hill.
- NASA. (2023). Aerodynamics of Supersonic Flight. NASA Technical Reports Server.
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