마하 수(Mach number)는 유체 역학과 항공 역학에서 물체의 속도와 그 물체가 매질(공기 등)을 통과할 때의 음속(소리의 속도)과의 비율을 나타내는 무차원량이다. 오스트리아의 물리학자이자 철학자인 에른스트 마하(Ernst Mach)의 이름을 따서 명명되었다.
정의 및 공식 마하 수($M$)는 다음 공식으로 정의된다. $$M = \frac{v}{a}$$ 여기서 $v$는 물체의 속도(또는 유속)이고, $a$는 해당 매질에서의 음속이다. 음속은 매질의 종류, 온도, 압력 등에 따라 변하므로 마하 수도 이러한 조건에 따라 달라진다.
속도 영역 분류 마하 수의 값에 따라 유동 특성이 크게 달라지며, 일반적으로 다음과 같이 분류한다.
- 아음속(Subsonic, $M < 1$): 물체의 속도가 음속보다 느린 영역. 압력 교란이 물체 앞쪽으로 전파되어 유동이 부드럽게 흐른다.
- 천음속(Transonic, $M \approx 0.8 \sim 1.2$): 음속 부근에서 국소적으로 초음속 유동과 아음속 유동이 혼재하는 영역. 충격파가 발생하여 공기역학적 특성이 급변한다.
- 초음속(Supersonic, $1 < M < 5$): 물체의 속도가 음속보다 빠른 영역. 압력 교란이 물체 앞쪽으로 전파되지 못해 충격파(쇼크웨이브)가 형성되며, 소닉붐(Sonic boom) 현상이 발생한다.
- 극초음속(Hypersonic, $M \ge 5$): 매우 높은 마하 수 영역. 공기 분자의 해리, 이온화 등 고온 기체 효과가 지배적이 되며, 열화학적 비평형 현상이 중요해진다.
물리적 의미 마하 수는 압축성 효과의 크기를 판단하는 핵심 지표이다. 마하 수가 낮을 경우($M < 0.3$ 정도) 공기를 비압축성 유체로 근사할 수 있으나, 마하 수가 높아지면 밀도 변화가 커져 압축성을 반드시 고려해야 한다. 또한, 마하 수는 충격파의 각도(마하 각, $\mu = \sin^{-1}(1/M)$)와 같은 파동 현상의 기하학적 특성을 결정한다.
응용 분야 항공기, 로켓, 미사일 등 고속 비행체의 설계 및 성능 분석, 풍동 실험, 초음속/극초음속 추진 기관(스크램제트 등) 연구, 탄도학, 기상학(대기 중 파동 전파) 등 광범위한 분야에서 필수적인 무차원 수로 사용된다.
