마드라스 대학교(영어: University of Madras)는 인도 타밀나두주 첸나이(구 마드라스)에 위치한 공립 대학교이다. 1857년 9월 5일 영국령 인도 정부의 마드라스 대학교 법(Madras University Act)에 따라 설립되었으며, 인도에서 가장 오래된 근대식 대학교 중 하나이다. 캘커타 대학교(현 콜카타 대학교), 뭄바이 대학교와 함께 인도의 3대 최초 근대 대학교로 꼽힌다.
역사 설립 초기에는 런던 대학교를 모델로 한 시험 실시 기관으로서의 성격을 띠었으나, 1912년 마드라스 대학교 법 개정을 통해 교육 및 연구 기능을 갖춘 종합 대학교로 재편되었다. 인도 독립 운동 시기에는 다수의 지도자와 지식인을 배출하였으며, 독립 이후에도 인도 고등 교육의 중추적인 역할을 수행해 왔다.
캠퍼스 및 조직 첸나이 시내 여러 곳에 캠퍼스를 두고 있으며, 주요 캠퍼스는 체팍(Chepauk), 구인디(Guindy), 트리플리케인(Trippilane), 탐바람(Tambaram) 등에 위치한다. 인문학, 자연과학, 경영학, 법학, 의학, 공학 등 다양한 분야의 학부 및 대학원 과정을 운영하며, 산하에 수많은 단과대학과 연구소를 두고 있다.
주요 특징 인도 대학교 평가 기관인 NAAC(National Assessment and Accreditation Council)로부터 최고 등급인 'A++' 인증을 획득한 바 있으며, 인도 국립기관평가체계(NIRF) 대학 순위에서도 상위권에 꾸준히 진입하고 있다. 저명한 동문으로는 노벨 물리학상 수상자 C. V. 라만, 전 인도 대통령 A. P. J. 압둘 칼람, 전 인도 총리 P. V. 나라심하 라오 등이 있다.
