루프 양자중력(영어: loop quantum gravity, LQG) 또는 고리 양자중력은 중력의 양자적 속성을 설명하기 위해 개발된 이론 물리학의 한 분야이다. 이 이론은 아인슈타인의 일반 상대성 이론과 양자역학을 통합하려는 시도에서 비롯되었으며, 기존의 고전적인 시공간 개념을 플랑크 규모의 불연속적인 시공간, 즉 1차원 고리(loop)의 형태로 간주한다.
개요
20세기 초반에 개발된 상대성 이론과 양자역학은 각각 거시 세계와 미시 세계의 운동을 기술하지만 서로 모순적인 측면이 있다. 폴 디랙(Paul Dirac)은 1920년대 후반까지 두 이론을 조화시키기 위한 방법을 모색했고, 슈뢰딩거 방정식을 특수 상대론적으로 수정하는 방법을 고안해내는 데 성공했다. 그러나 양자역학은 일반 상대성 이론과 호환되지 않았는데, 일반 상대성 이론은 운동이 아닌 시공간 자체를 기술하는 이론이기 때문이다. 이러한 문제를 해결하기 위해 제안된 이론 중 하나가 루프 양자중력이다.
역사
1967년 브라이스 디윗(Bryce DeWitt)이 도입한 정준 양자 중력(Canonical Quantization)을 나타내는 휠러-디윗 방정식(Wheeler-DeWitt equation)이 있었고, 1980~1990년대에는 초끈 이론이 제안되었다. 정준 양자 중력은 일반 상대성 이론을 해밀토니언을 통해 기술하여 정준 양자화하는 방식이었으나 여러 문제점으로 인해 실패하게 되었다. 이후 1980년대에 이르러 리 스몰린(Lee Smolin)과 카를로 로벨리(Carlo Rovelli)가 루프 중력에 관한 개념을 정립하였고, 이를 루프 양자중력(LQG)으로 명명했다. 이들은 새로운 변수들을 추가하여 정준 양자화의 약점을 보완하였다.
핵심 개념
루프 양자중력은 형식적으로 배경 독립적(background independent)이다. 즉, 루프 양자중력의 방정식은 공간과 시간에 포함되거나 의존하지 않는다. 대신 플랑크 길이 규모에서 공간과 시간이 생성될 것으로 예상된다. 이 이론에서 시공간은 객관적인 물리적 의미의 '무대'가 아니라 중력 상호 작용을 표현하는 장(field) 중 하나로 간주된다.
루프 양자중력에서는 스핀 네트워크(spin network)를 통해 시공간의 기하학을 기술한다. 스핀 네트워크는 공간의 양자 상태를 나타내는 그래프 구조로, 모서리(edge)와 꼭짓점(vertex)으로 구성된다. 이 이론은 불연속적인 힐베르트 공간(Hilbert space)의 결합으로 생성되는 정보망을 가정한다.
스핀 거품(Spin Foam)
스핀 거품은 양자 중력의 경로 적분(path integral) 설명을 얻기 위해 합산되어야 하는 구성을 나타내는 2차원 면으로 만들어진 위상수학적 구조이다. 루프 양자중력에서 스핀 네트워크가 3차원 초곡면에서 중력장의 양자 상태를 나타낸다면, 스핀 거품은 이러한 상태의 시간적 진화를 나타낸다.
물리적 응용
루프 양자중력은 블랙홀 엔트로피 계산에 적용되어 왔다. 이 이론은 블랙홀의 사건의 지평선 면적에 비례하는 엔트로피를 유도할 수 있으며, 이는 베켄슈타인-호킹 공식(S = A/4)과 일치하는 결과를 제공한다. 또한 루프 양자 우주론(loop quantum cosmology)이라는 프로그램을 통해 빅뱅 특이점의 해결과 빅 바운스(Big Bounce)를 예측하기도 한다.
한계와 비판
루프 양자중력은 현재까지 일반 상대성 이론을 회복하는 준고전적 극한(semiclassical limit)이 완전히 입증되지 않은 상태로 남아 있다. 이론의 동역학은 해밀토니안 제약 조건으로 인코딩되지만, 후보 해밀토니안이 완전히 확립되지 않았다. 또한 이론의 예측을 검증할 수 있는 실험적 증거는 아직 존재하지 않는다. 루프 양자중력은 초대칭(supersymmetry)이나 추가 차원을 가정하지 않고 4차원 시공간에서 공식화된다는 점에서 초끈 이론과 차별화된다.
루프 양자중력은 양자 중력 문제에 대한 주요 접근법 중 하나로, 초끈 이론과 함께 현대 이론 물리학에서 가장 활발히 연구되는 분야 중 하나이다.
