등각 장론(等角場論, 영어: conformal field theory, 약자 CFT)은 등각 변환(conformal transformation)에 대하여 대칭적인 양자장론을 가리키는 이론물리학의 개념이다. 등각 변환이란 국소적으로 각도는 보존하되 거리 척도(scale)는 변화시키는 변환으로, 등각 장론은 이러한 변환에 대해 물리량이 불변하는 장론 체계를 의미한다.
등각 장론은 임의의 시공간 차원에서 정의될 수 있으나, 특히 2차원의 경우 무한 차원의 등각 대칭군이 존재하여 매우 강력한 수학적 구조를 지니는 것으로 알려져 있다. 2차원 등각 장론에서는 등각 대칭이 비트 대수(Witt algebra)로 표현되며, 양자화를 거치면 비라소로 대수(Virasoro algebra)로 나타난다.
등각 장론의 주요 개념으로는 다음이 있다. 첫째, 등각 차원(conformal dimension)은 축척 변환(dilatation)에 대한 고윳값으로, 장의 성질을 규정하는 물리량이다. 둘째, 일차장(primary field)과 이차장(secondary field)은 등각 변환에 대한 변환 방식에 따라 구분되는 장의 종류이다. 셋째, 상태-연산자 대응성(state–operator correspondence)은 등각 장론에서 가능한 상태들과 국소 연산자들 사이에 일대일 대응이 존재한다는 성질이다.
등각 장론의 상관 함수는 등각 대칭에 의해 강하게 제약된다. 임의의 차원에서 2점 및 3점 상관 함수는 등각 대칭만으로 완전히 결정되지만, 4점 이상의 상관 함수는 비조화비(cross-ratio)라는 등각 불변량이 도입되어 완전히 결정되지 않는다.
2차원 등각 장론의 중요한 특징으로 c-정리(c-theorem)가 있다. 이는 재규격화군 흐름을 따라 특정 값 c가 항상 감소한다는 정리로, 이 값은 비라소로 대수의 중심 원소와 일치한다. 2011년 이후에는 4차원에서 유사한 a-정리가 발견되었다.
등각 장론은 여러 물리학 분야에서 응용된다. 끈 이론(string theory)에서는 끈의 세계면(worldsheet)이 2차원이므로, 그 위에 존재하는 장론은 2차원 등각 장론이어야 한다. 특히 등각 장론의 등각 변칙(conformal anomaly)은 시공간의 차원을 26차원(보존 끈 이론) 또는 10차원(초대칭 끈 이론)으로 결정짓는 역할을 한다. 통계역학에서는 임계 현상(critical phenomena)을 연구하는 데 응용되며, 응집물질물리학, 양자 홀 효과 등의 분야에서도 사용된다.
대표적인 등각 장론의 예로는 2차원의 최소 모형(minimal model), 베스-추미노-위튼 모형(Wess–Zumino–Witten model), 리우빌 장론(Liouville theory)이 있다. 고차원에서는 4차원 N=4 초대칭 양-밀스 이론, 3차원 ABJM 이론, 6차원 (2,0) 초등각 장론 등이 알려져 있다.
AdS/CFT 대응성(말다세나 이중성)은 반 더 시터르 공간(AdS)의 양자 중력 이론과 그 경계에 존재하는 등각 장론 사이의 대응 관계를 주장하는 이론으로, 1997년 후안 말다세나(Juan Maldacena)가 제안한 현대 이론물리학의 중요한 연구 주제이다.
등각 장론은 1984년 알렉산드르 벨라빈, 알렉산드르 폴랴코프, 알렉산드르 자몰롯치코프가 2차원 양자장론의 무한 등각 대칭에 관한 연구를 통해 본격적으로 제창하였다.
