둔각삼각형(鈍角三角形, obtuse triangle)은 기하학에서 한 내각의 크기가 둔각, 즉 90도를 초과하는 각을 가진 삼각형을 말한다. 삼각형의 세 내각의 합은 항상 180도이므로, 하나의 삼각형에 둔각이 두 개 이상 존재할 수 없다. 따라서 둔각삼각형에서 둔각을 제외한 나머지 두 각은 모두 예각(90도보다 작은 각)이며, 그 두 각의 합은 90도보다 작다.
둔각삼각형 중에서 두 변의 길이가 같은 경우를 둔각이등변삼각형이라고 부른다.
둔각삼각형은 각의 크기에 따른 삼각형 분류의 한 종류로, 예각삼각형(세 각이 모두 예각), 직각삼각형(한 각이 직각)과 함께 구분된다. 삼각형이 둔각삼각형이 되기 위한 조건은 가장 긴 변의 길이의 제곱이 나머지 두 변의 길이의 제곱의 합보다 크다는 것이다. 이는 피타고라스 정리의 역과 코사인법칙으로부터 유도된다.
둔각삼각형에 대해서는 제2코사인법칙이 성립하며, 유클리드 원론 2권의 법칙 12에서도 둔각삼각형의 변 사이의 관계가 다루어졌다. 구체적으로, 둔각삼각형에서 둔각을 끼고 있는 두 변의 길이와 그 대변의 길이 사이에는 c² = a² + b² - 2ab·cosα (단, α는 둔각)의 관계가 성립하며, 이때 cosα는 음수이므로 c² > a² + b²이 된다.
둔각삼각형은 초등학교 4학년 2학기 수학 교육과정에서 각의 크기에 따른 삼각형 분류의 하나로 학습되며, 중학교 및 고등학교 기하학에서 코사인법칙과 연계하여 더 깊이 다루어진다.
