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둔각

둔각(鈍角, obtuse angle)은 기하학에서 각의 크기에 따라 분류되는 각의 한 종류이다. 한 점에서 시작하는 두 반직선이 이루는 각의 크기가 90도(직각)보다 크고 180도(평각)보다 작은 각을 가리킨다. '둔(鈍)'은 '무디다', '둔하다'라는 의미를 지니며, 이는 예각(銳角, acute angle)의 '예(銳, 날카롭다)'와 대비되는 표현이다.

둔각은 평면 위에서 두 직선이 만날 때 생기는 각 중에서 직각보다는 크지만 일직선이 되기 전까지의 범위에 해당한다. 둔각의 크기는 90° < θ < 180° (또는 라디안으로 π/2 < θ < π)의 범위로 표현된다.

둔각과 관련된 대표적인 도형으로 둔각삼각형(obtuse triangle)이 있다. 둔각삼각형은 세 내각 중 하나가 둔각인 삼각형으로, 한 삼각형에 둔각이 두 개 이상 존재할 수 없다. 이는 삼각형의 세 내각의 합이 항상 180도이기 때문이며, 둔각삼각형에서 둔각을 제외한 나머지 두 각은 모두 예각이다. 둔각삼각형의 외심과 수심은 삼각형의 외부에 위치하는 특징을 가진다.

둔각은 삼각함수에서도 다루어지며, 둔각의 삼각비는 단위원 위에서의 좌표를 통해 정의된다. 제2코사인법칙은 둔각삼각형의 변과 각 사이의 관계를 설명하는 데 사용된다.

일상생활에서 문을 크게 열었을 때 문과 벽 사이에 생기는 각도, 시계의 짧은 바늘과 긴 바늘이 이루는 각 중 90도를 넘는 경우 등에서 둔각을 관찰할 수 있다.

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