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대변 (기하학)

기하학에서 대변(對邊, opposite side)은 다각형에서 특정한 꼭짓점, 각, 또는 변과 마주 보는 위치에 있는 변을 가리키는 용어이다. "맞변"이라고도 한다.

삼각형에서 어떤 한 각(꼭짓점)과 마주 보는 변을 그 각의 대변이라 한다. 예를 들어 삼각형 ABC에서 ∠A의 대변은 변 BC이며, ∠B의 대변은 변 CA, ∠C의 대변은 변 AB이다. 삼각형에서 각 변은 나머지 두 변과 마주 보는 위치에 있지 않으므로, 각 꼭짓점에 대하여 정확히 하나의 대변이 존재한다. 대변의 길이는 흔히 해당 각의 꼭짓점 이름을 소문자로 바꾸어 표기한다. 즉, ∠A의 대변 길이는 a, ∠B의 대변 길이는 b, ∠C의 대변 길이는 c로 나타낸다. 이 표기법은 삼각형의 사인 법칙, 코사인 법칙 등에서 널리 사용된다.

사각형에서는 한 변과 마주 보는 변을 대변이라고 한다. 예를 들어 사각형 ABCD에서 변 AB의 대변은 변 CD이며, 변 BC의 대변은 변 DA이다.

대변과 대응하는 개념으로, 어떤 변과 마주 보는 각을 그 변의 "대각(對角, opposite angle)"이라 한다. 대변과 대각은 서로 짝을 이루는 관계로 정의된다.

이 개념은 중등 수학 교육 과정에서 삼각형의 기본 성질을 다룰 때 처음 도입되며, 삼각형의 합동 조건, 닮음, 각종 정리 등을 학습하는 기초가 된다.

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