달랑베르의 역설(D'Alembert's paradox)은 유체역학에서 1752년 프랑스의 수학자이자 물리학자인 장 르 롱 달랑베르(Jean le Rond d'Alembert)가 발견한 역설이다. 이 역설은 비압축성(incompressible)이고 비점성(inviscid)인 이상 유체(ideal fluid)의 퍼텐셜 흐름(potential flow) 속에서 일정한 속도로 움직이는 물체가 항력(drag force)을 전혀 받지 않는다는 이론적 결과를 가리킨다.
달랑베르는 1749년 베를린 아카데미의 항력 문제에 관한 현상 공모 작업을 수행하던 중, 자신이 전개한 수학적 이론이 실제 실험 관측과 정면으로 배치되는 결과를 도출한다는 사실을 발견하였다. 그는 1768년 저술에서 "이론이 엄밀한 수학적 전개를 통해 적어도 여러 경우에 있어 엄밀히 사라지는 저항(항력)을 준다는, 기이한 역설을 후대의 기하학자들(당시에는 수학자를 지칭)에게 남긴다"고 기록하였다.
실제 현실에서는 공기나 물과 같은 유체 속에서 움직이는 물체는 항상 항력을 받는다(초유동성(superfluidity)과 같은 특수한 경우 제외). 따라서 이 역설은 당시의 이상 유체 이론에 결함이 있음을 시사하는 물리적 역설로 간주되었다. 이로 인해 수리 이론에 기반한 유체역학과 실제 실험 관측에 기반한 수리학(hydraulics) 사이에 오랜 기간 괴리가 존재하기도 하였다.
이 역설의 해결은 19세기 점성(viscosity) 효과에 대한 연구 발전을 통해 이루어졌다. 결정적 기여는 1904년 루트비히 프란틀(Ludwig Prandtl)이 경계층(boundary layer) 이론을 제시하면서 이루어졌다. 프란틀은 레이놀즈 수가 매우 높은 경우에도 유체의 점성으로 인해 물체 표면에 얇은 경계층이 형성되며, 이 경계층이 마찰 항력(skin friction drag)을 유발하고, 둔형 물체(bluff body)의 경우 유동 박리(flow separation)와 저압 후류(wake)를 형성하여 형상 항력(form drag)을 발생시킨다는 것을 밝혀냈다. 유체역학계의 일반적 견해는 프란틀이 제시한 방향을 따라 이 역설이 실용적으로 해결되었다는 것이다. 다만 나비에-스토크스 방정식의 수학적 복잡성으로 인해 완전한 형식적 수학적 증명은 여전히 어려운 과제로 남아 있다.
