다층 모형(Multilevel Model, MLM)은 위계적(hierarchical) 또는 중첩된(nested) 구조를 가진 자료를 분석하기 위해 설계된 통계적 분석 방법이다. 개인 수준의 분석과 개인이 속한 상위 집단(학교, 병원, 기업 부서, 지역 등) 수준의 분석을 하나의 모형에 통합하여 다루는 기법이다.
명칭 다층 모형은 학문 분야에 따라 다양한 이름으로 불린다. 위계적 선형 모형(Hierarchical Linear Model, HLM), 혼합효과 모형(Mixed Effects Model), 다수준 모형, 임의효과 모형(Random Effects Model) 등이 대표적인 동의어이다.
개념 및 필요성 전통적인 회귀분석(예: OLS 회귀)은 모든 관측치가 서로 독립적이라는 가정을 전제로 한다. 그러나 학생이 학교에 속해 있거나, 환자가 병원에 속해 있는 등 데이터가 위계적 구조를 가질 경우, 같은 집단에 속한 개체들 간에는 상관관계가 발생하여 독립성 가정이 위배된다. 다층 모형은 이러한 문제를 해결하기 위해 각 수준(level)에서의 분산을 분리하여 추정하며, 집단 내 상관(Intraclass Correlation Coefficient, ICC)을 통해 상위 수준이 하위 수준 변동을 얼마나 설명하는지 파악할 수 있다.
활용 분야 다층 모형은 교육학(학생-학교), 심리학(개인-집단), 경영학(종업원-조직), 의학(환자-병원), 보건학(개인-지역), 사회학(개인-지역사회) 등 위계적 자료 구조가 나타나는 다양한 분야에서 널리 사용된다. 또한 종단 자료(longitudinal data) 분석에서도 반복 측정된 개인 내 변화와 개인 간 차이를 동시에 모형화하는 데 적용된다.
관련 통계 패키지 다층 모형 분석을 지원하는 주요 통계 소프트웨어로는 HLM, MLwiN, Mplus, SPSS, STATA, SAS, R(특히 nlme 및 lme4 패키지), LISREL 등이 있다.
참고 문헌
- 강상진, 《다층모형》, 학지사, 2016.
- Raudenbush, S. W. & Bryk, A. S., Hierarchical Linear Models: Applications and Data Analysis Methods, 2nd ed., Sage, 2002.
- Snijders, T. A. B. & Bosker, R. J., Multilevel Analysis: An Introduction to Basic and Advanced Multilevel Modeling, 2nd ed., Sage, 2012.
