다각진(多角陣, 영어: magic polygon)은 다각형의 둘레에 정수를 배치하여 각 변(모서리)에 있는 수들의 합이 모두 동일한 마법 상수(Magic constant)가 되도록 한 수의 배치를 말한다. '둘레 다각진'(perimeter magic polygon)이라고도 불리며, 마법진(魔方陣, magic square)의 일반화된 형태로 간주된다.
다각진의 대표적인 예로 삼각진(Magic triangle)이 있으며, 사각진, 오각진 등 다양한 다각형 형태로 확장될 수 있다. 각 변의 꼭짓점에 위치한 수들은 인접한 두 변에 공유되므로, 배치되는 수들 간의 관계를 고려하여 각 변의 합이 일정하도록 구성된다.
수학자 Victoria Jakicic과 Rachelle Bouchat은 2n+1개의 점을 가진 n각형에 중심을 지나는 n개의 선을 그은 다각진을 연구하였으며, 이 경우 정가운데 수가 n+1이어야 하고 홀수각진은 존재하지 않음을 밝혔다. 또한 Danniel Dias Augusto와 Josimar da Silva는 다각진 P(n, k)를 k/2개의 동심 n각형과 중심점으로 정의하여 보다 일반화된 개념을 제시하였다.
다각진은 수학 교육 및 퍼즐 분야에서 활용되며, 수의 조합과 관계에 대한 논리적 사고를 요구하는 활동으로 사용된다.
