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기각 구역

기각 구역(棄却區域, rejection region) 또는 기각 영역은 통계학의 가설검정(hypothesis test)에서 사용되는 개념으로, 귀무가설(영가설, H₀)을 기각시키는 검정통계량(표본 공간)의 영역을 가리킨다.

통계적 가설검정에서는 연구자가 검증하고자 하는 주장(대립가설, H₁)과, 기본적으로 참이라고 가정하는 귀무가설(H₀)을 설정한다. 표본에서 얻은 검정통계량의 값이 기각 구역 안에 들어오면 귀무가설을 기각하고 대립가설을 채택하게 된다. 반대로 검정통계량이 기각 구역 밖(채택역)에 위치하면 귀무가설을 기각하지 못한다.

기각 구역의 경계는 유의수준(significance level, α)에 의해 결정된다. 유의수준은 귀무가설이 실제로 참인데도 이를 잘못 기각하는 오류(제1종 오류)를 범할 확률의 상한으로, 일반적으로 0.05, 0.01, 0.10 등이 사용된다. 검정의 형태(단측검정 또는 양측검정)에 따라 기각 구역이 분포의 한쪽 꼬리에만 위치할 수도 있고 양쪽 꼬리에 나뉘어 위치할 수도 있다.

실제 검정에서는 검정통계량의 값을 기각 구역의 임계값(critical value)과 직접 비교하는 방법과, 유의확률(p값, P-value)을 유의수준과 비교하는 방법이 모두 사용된다. 유의확률이 유의수준보다 작으면(α > p) 귀무가설을 기각한다.

기각 구역의 설정은 검정력(power)과 밀접한 관련이 있으며, 제1종 오류와 제2종 오류(귀무가설이 거짓인데 기각하지 못하는 오류) 사이의 균형을 고려하여 결정된다. 이 개념은 t-검정, 카이제곱 검정, F-검정 등 다양한 통계적 검정 방법에서 공통적으로 적용된다.

관련 개념으로는 가설검정, 귀무가설, 유의수준, P값, 임계값, 단측·양측 검정 등이 있다.

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