그랜저 인과성(Granger causality)은 1969년 영국의 경제학자 클라이브 그레인저(Clive Granger)가 처음 제안한 통계적 개념으로, 두 시계열(time series) 변수 간의 예측적 인과 관계를 검정하는 방법론이다. 그레인저는 2003년 노벨 경제학상을 수상한 학자로, 그의 이름을 딴 이 개념은 계량경제학, 금융, 신경과학, 기후학 등 다양한 분야에서 활용되고 있다.
정의와 기본 원리
그랜저 인과성은 다음 두 가지 원리에 기반하여 정의된다.
- 원인은 결과보다 먼저 발생한다.
- 원인은 결과의 미래 값에 대한 고유한 정보를 가지고 있다.
이에 따라, 시계열 X가 시계열 Y의 그랜저 원인(Granger cause)이라고 말하는 것은, Y 자체의 과거 값만을 사용한 예측보다 X의 과거 값을 추가로 포함한 예측이 Y의 미래 값을 더 잘 예측할 수 있을 때를 의미한다. 즉, X의 과거 값이 Y의 미래 값에 대해 통계적으로 유의미한 정보를 제공한다는 것을 보여주는 것이다.
검정 방법
그랜저 인과성 검정(Granger causality test)은 일반적으로 다음과 같은 절차로 수행된다.
- 두 시계열이 정상 과정(stationary process)인지 확인한다. 비정상인 경우 차분(differencing)을 통해 정상화한다.
- 적절한 시차(lag)의 수를 아카이케 정보 기준(AIC) 또는 베이시안 정보 기준(BIC)과 같은 정보 기준을 사용하여 선택한다.
- 제한적 자기회귀 모형(restricted autoregressive model)과 확장된 자기회귀 모형(unrestricted model)을 각각 추정한다.
- F-검정을 통해 X의 지연 값들이 Y의 예측에 공동으로 유의미한 설명력을 추가하는지 검정한다.
귀무 가설(null hypothesis)은 "X가 Y의 그랜저 원인이 아니다"이며, X의 지연 값들이 통계적으로 유의미하지 않을 경우 귀무 가설을 기각하지 않는다.
한계와 오해
그랜저 인과성은 "진정한 인과관계(true causality)"를 의미하지 않는다는 점이 중요하다. 그레인저 자신도 이 개념이 "예측적 인과관계(predictive causality)" 또는 "선행(precedence)"에 가깝다고 설명했다. 실제 인과관계는 철학적으로 더 깊은 문제이며, 그랜저 인과성 검정은 단지 한 변수가 다른 변수를 예측하는 데 유용한지 여부를 판단할 뿐이다.
다음과 같은 경우 그랜저 인과성 검정이 오해의 소지가 있는 결과를 초래할 수 있다.
- 두 변수가 공통의 제3의 과정에 의해 영향을 받는 경우
- 샘플링 주기가 적절하지 않은 경우
- 비선형 인과 관계가 존재하는 경우
- 시계열이 비정상성 또는 비선형성을 가지는 경우
그레인저는 경제학 이외의 분야에서 자신의 검정을 사용한 일부 연구가 "우스꽝스러운" 결론에 도달했다고 노벨 강연에서 언급한 바 있다.
확장과 응용
초기의 선형 모형 기반 검정에서 발전하여, 비모수 검정(nonparametric test), 시변 그랜저 인과성(time-varying Granger causality), 비대칭 인과성 검정(asymmetric causality test), 패널 데이터 확장 등 다양한 변형이 제안되었다.
신경과학 분야에서는 뇌 영역 간의 정보 흐름을 분석하는 데 그랜저 인과성이 적용된다. 뉴런의 발화 활동 데이터를 점 과정(point process)으로 모델링하여 신경 집단 간의 인과적 연결성을 추정하는 방식으로 활용된다.
컴퓨팅 분야에서는 Python 및 R 등의 프로그래밍 언어로 그랜저 인과성 검정을 수행할 수 있는 소프트웨어 패키지가 개발되어 있다.
