구골(googol)은 10의 100제곱, 즉 1 뒤에 0이 100개 달린 수를 가리키는 수학 용어이다. 이를 십진법으로 표기하면 1 뒤에 0이 100개 이어지는, 총 101자리의 숫자가 된다. 구골은 널리 알려진 수학적 개념으로, 무한대가 아닌 매우 큰 유한한 수의 예시로 자주 사용된다.
구골의 명칭은 1920년경 미국의 수학자 에드워드 캐스너(Edward Kasner, 1878~1955)가 그의 조카인 밀턴 시로타(Milton Sirotta)에게 매우 큰 수의 이름을 지어 달라고 요청하면서 만들어졌다고 알려져 있다. 이 개념은 이후 캐스너가 제임스 뉴먼(James R. Newman)과 함께 집필한 저서 《Mathematics and the Imagination》(1940)에 수록되어 일반에 널리 알려지게 되었다.
구골의 크기와 관련된 대표적인 비교 사례로는, 관측 가능한 우주에 존재하는 모든 소립자의 개수(약 10의 80제곱)가 구골보다 훨씬 작다는 점이 언급되곤 한다. 즉 구골은 현실 세계에서 물리적으로 세어 볼 수 있는 대상의 수보다 훨씬 큰 규모의 수이다.
구골의 학문적 중요성 자체는 크지 않으며, 주로 수학 교육 현장에서 매우 큰 수와 무한대의 개념 차이를 설명하는 데 활용되는 경우가 많다. 칼 세이건은 저서 《코스모스》에서 구골보다 더 큰 수인 구골플렉스를 이용하여 무한대의 개념을 설명한 바 있다.
구골에서 파생된 대표적인 수로는 구골플렉스(googolplex)가 있는데, 이는 10의 구골제곱, 즉 10^10^100으로 정의되는 훨씬 더 큰 수이다. 또한 구골플렉시안(googolplexian)은 10의 구골플렉스제곱으로 정의된다.
한편 현대 대중문화에서 구골은 구글(Google)이라는 기업명의 유래로도 잘 알려져 있다. 구글의 창업자들이 회사명을 구골(googol)로 하려다가 철자를 잘못 표기한 것이 구글(Google)이 되었다고 전해진다. 이에 더해 미국 캘리포니아주 마운틴뷰에 위치한 구글 본사 사옥은 구골플렉스를 변형한 구글플렉스(Googleplex)라는 명칭으로 불린다.
어원적으로 구골이라는 단어는 그리스어나 라틴어 등 특정 언어의 어근에서 유래한 것이 아니라, 수학자 캐스너의 조카가 만들어 낸 독창적인 신조어에 해당한다. 구골이라는 이름이 특정한 언어학적 기원을 가진 것은 아니며, 거대한 수를 재미있게 표현하려는 목적에서 창안된 것으로 보인다.
