고정단 모멘트(Fixed-End Moment, FEM)는 구조역학에서 사용되는 개념으로, 양단이 고정된 보 부재에 하중이 재하되었을 때 양단 지점에서 발생하는 반력 모멘트를 의미한다. 양단 고정 보와 같은 부정정 구조물에서 지점의 회전이 구속되어 있기 때문에, 하중 작용 시 지점에서 모멘트가 발생하게 되며, 이를 고정단 모멘트라고 한다.
고정단 모멘트는 처짐각법(기울기-처짐법), 모멘트 분배법, 매트릭스 구조해석 등 여러 구조해석 방법에서 기초 값으로 필요하다. 특히 모멘트 분배법은 1930년 미국 일리노이 주립대학교의 하디 크로스(Hardy Cross) 교수가 "Analysis of Continuous Frames by Distributing Fixed-End Moments"라는 논문을 통해 발표한 부정정 구조해석 방법으로, 그 핵심 입력값이 고정단 모멘트이다.
고정단 모멘트의 값은 하중의 종류와 분포 형태에 따라 달라진다. 대표적인 경우는 다음과 같다.
- 단위길이당 세기가 일정한 등분포 하중이 작용하는 경우
- 최대 세기가 q₀인 선형(삼각형) 분포 하중이 작용하는 경우
- 크기가 P인 집중 하중이 작용하는 경우
- 크기가 M₀인 모멘트 하중이 작용하는 경우
이들 각각에 대해 고정단 모멘트의 크기와 방향이 공식으로 정리되어 있으며, 구조해석 시 이를 활용하여 부정정 구조물의 실제 단면력과 처짐을 산정한다.
고정단 모멘트의 부호 규약은 일반적으로 반시계 방향 회전을 음(-), 시계 방향 회전을 양(+)으로 정한다.
이 개념은 건축구조, 토목구조 분야의 구조역학 교과 과정에서 필수적으로 다루어지는 정립된 학술 용어이며, 위키백과와 구조역학 교재 등 공신력 있는 자료에서 확인할 수 있다.
