결맞음(coherence, 코히어런스)은 두 개 이상의 파동이 간섭을 일으킬 수 있는 성질을 말한다. 상대적인 위상(位相)이 일정하게 유지되는 두 파동은 서로 결맞는다고 하며, 이때 간섭 무늬(interference pattern)가 뚜렷하게 나타난다.
정의와 기본 개념
결맞음의 정도는 간섭 가시도(interference visibility)를 통해 측정할 수 있다. 두 파동이 간섭할 때 보강 간섭(constructive interference)으로 진폭이 커지거나 상쇄 간섭(destructive interference)으로 진폭이 작아지는데, 이 명암 대비(contrast)가 클수록 결맞음이 높다. 수학적으로는 상관 함수(correlation function)를 통해 정밀하게 정의된다.
보다 넓은 의미에서 결맞음은 전자기장이나 양자 파동 패킷(quantum wave packet)과 같은 장(field)이 시간 또는 공간상 서로 다른 지점에서 얼마나 통계적으로 유사한지를 설명하는 개념이다.
종류
결맞음은 크게 두 가지로 나뉜다.
시간 결맞음(temporal coherence) 은 어떤 파동의 값과 그 값을 시간 지연 τ만큼 뒤에 측정한 값 사이의 평균 상관 관계를 나타낸다. 광원의 단색성(monochromaticity)을 측정하는 지표로, 파동이 포함하는 주파수 범위(대역폭)가 좁을수록 결맞음 시간이 길어진다. 결맞음 시간 τ_c와 대역폭 Δf 사이에는 τ_c Δf ≳ 1의 관계가 성립한다. 레이저는 대역폭이 매우 좁아 결맞음 길이(coherence length)가 수백 미터에 달할 수 있다.
공간 결맞음(spatial coherence) 은 서로 다른 공간 지점에서 관찰되는 파동 간의 상관 관계를 의미한다. 파동이 공간적으로 얼마나 일관성 있게 간섭할 수 있는지를 나타내며, 영의 이중슬릿 실험에서 두 슬릿 사이의 간격이 넓어질수록 공간 결맞음이 줄어들어 간섭 무늬가 사라진다.
수학적 정의
두 신호 x(t)와 y(t) 사이의 결맞음 함수(coherence function)는 다음과 같이 정의된다.
γ_xy²(f) = |S_xy(f)|² / (S_xx(f) · S_yy(f))
여기서 S_xy(f)는 교차스펙트럼 밀도(cross-spectral density), S_xx(f)와 S_yy(f)는 각각의 파워스펙트럼 밀도(power spectral density)이다. 이 값은 0에서 1 사이의 값을 가지며, 1에 가까울수록 두 신호가 완벽하게 상관되어 있음을 의미한다.
양자적 결맞음
양자역학에서 결맞음은 물질파의 간섭 현상을 설명하는 핵심 개념이다. 광학 결맞음의 개념을 물질파에 적용하면, 원자나 분자를 사용한 이중슬릿 실험에서도 간섭 무늬가 관측된다. 양자 결맞음은 양자 컴퓨팅에서 큐비트(qubit)의 중첩 상태 유지와 직접적으로 관련되며, 환경과의 상호작용으로 인해 결맞음이 상실되는 현상(탈결맞음, decoherence)은 양자 컴퓨터 구현의 가장 큰 장애물 중 하나이다.
응용
결맞음의 원리는 레이저, 홀로그래피(holography), 광결맞음단층영상(OCT, Optical Coherence Tomography), 간섭계(interferometer), 통신공학 등 다양한 분야에서 핵심적으로 활용된다.
