격자 모형(格子模型, 영어: lattice model)은 물리학 용어로, 연속적인 공간 또는 시공간(continuum)에 대립하여 격자(lattice) 위에서 정의된 물리학적 모형을 말한다. 이 모형은 최초에 응집물질물리학(condensed matter physics)의 맥락에서 발생하였는데, 결정(crystal) 내 원자들은 자연적으로 격자를 형성하기 때문이다.
격자 모형은 이론물리학에서 여러 이유로 널리 사용된다. 일부 모형은 해석적으로 완전히 풀 수 있어(exactly solvable) 섭동 이론(perturbation theory)만으로는 얻을 수 없는 물리적 통찰을 제공한다. 또한 계산물리학(computational physics)적 방법의 연구에 이상적인데, 연속 모형을 이산화(discretization)하면 자동적으로 격자 모형이 되기 때문이다.
응집물질물리학에서 등장하는 대표적인 격자 모형으로는 이징 모형(Ising model), 포츠 모형(Potts model), XY 모형, 도다 격자(Toda lattice) 등이 있다. 이들 모형은 보통 적분가능계(integrable system)로서 해석적으로 완전히 풀 수 있으며, 솔리톤(soliton)을 가진다. 이러한 격자 모형을 해결하기 위해 역산란 변환(inverse-scattering transform), 럭스 쌍(Lax pairs), 양-백스터 방정식(Yang–Baxter equation), 양자군(quantum group) 등이 사용된다. 이 모형들의 해답은 자연에서의 상전이(phase transition), 자화율(magnetization), 비례 축소(scaling) 행동뿐만 아니라 양자장론(quantum field theory)의 성질에 대한 통찰까지 제공한다.
격자 모형은 물리량 계산 시 발산(divergence)을 막기 위해 자외선 영역(짧은 파장 영역)까지의 차단(cutoff)을 제공하거나, 수치 해석을 수행하기 위해 연속체 이론을 근사하는 방식으로 자주 활용된다. 격자 모형을 통해 널리 연구되는 연속체 이론의 예로는 양자색역학(QCD)의 격자 장론(lattice gauge theory)과 그 이산화된 계산 등이 있다. 일반적으로 격자 게이지 이론(lattice gauge theory)과 격자 장론(lattice field theory)은 별도의 연구 분야로 존재한다.
또한 격자 모형은 고분자(polymer)의 구조와 동역학을 시뮬레이션하는 데에도 사용된다.
어원 및 관련 용어: '격자'(格子)는 '격자무늬' 또는 '격자창' 등을 뜻하는 한자어로, 일정한 간격으로 배열된 점 또는 선의 구조를 가리킨다. 영문 용어 'lattice model'의 번역어로 정착되었다. 이와 별개로 경영학 분야에서는 찰리 멍거(Charlie Munger)가 제안한 '멍거의 격자 모형(Munger's Latticework of Models)'이라는 개념이 존재하나, 이는 물리학의 격자 모형과는 전혀 다른 의미로 사용되는 용어이다.
