각기둥(角柱, prism)은 기하학에서 다루는 기본적인 입체도형 중 하나로, 서로 평행하고 합동인 두 개의 다각형을 밑면으로 가지며, 두 밑면의 대응하는 변을 연결하는 여러 개의 평행사변형(또는 직사각형)이 옆면을 이루는 다면체이다. 문화어로는 '모기둥'이라고도 하며, '각주'라고도 불린다.
각기둥은 한 직선에 평행하는 셋 이상의 평면과 이 직선과 만나는 두 개의 평행한 평면으로 둘러싸인 도형으로 정의할 수 있다. 이때 서로 평행하고 합동인 두 다각형을 밑면이라 하고, 두 밑면을 이어주는 면을 옆면이라 한다. 밑면에 평행한 단면은 모두 밑면을 평행 이동한 것과 같다.
각기둥의 이름은 밑면의 모양에 따라 정해진다. 밑면이 삼각형이면 삼각기둥, 사각형이면 사각기둥, 오각형이면 오각기둥, 육각형이면 육각기둥이라 부른다. 밑면이 원인 경우는 원기둥이라 하여 각기둥과 구분한다.
각기둥은 옆면과 밑면이 이루는 각도에 따라 두 종류로 나눌 수 있다. 옆면이 밑면에 수직인 각기둥을 직각기둥이라 하고, 옆면과 밑면이 직각이 아닌 각을 이루는 각기둥을 빗각기둥이라 한다. 직각기둥의 옆면은 모두 직사각형이며, 빗각기둥의 옆면은 평행사변형이다.
각기둥의 구성 요소로는 밑면, 옆면, 모서리, 꼭짓점, 높이가 있다. n각기둥의 경우 면의 개수는 n+2개, 모서리의 개수는 3n개, 꼭짓점의 개수는 2n개이다. 이는 오일러의 다면체 정리(꼭짓점의 수 − 모서리의 수 + 면의 수 = 2)를 만족한다.
각기둥의 부피와 겉넓이는 다음과 같은 공식으로 구한다. 밑면의 넓이를 A_b, 밑면의 둘레를 p, 높이를 h라고 할 때, 부피 V는 V = A_b × h이고, 겉넓이 A는 A = 2A_b + p × h이다.
각기둥은 일상생활에서 쉽게 찾아볼 수 있는 도형이다. 책, 상자, 벽돌 등과 같이 평평하고 높이가 일정한 물건들이 각기둥의 형태를 띠고 있다. 특히 직육면체와 정육면체는 각기둥의 특수한 경우로 볼 수 있다. 밑면이 정사각형이고 높이와 밑면의 한 변의 길이가 같은 직각기둥이 바로 정육면체이다.
각기둥은 대한민국 초등학교 수학 교육과정에서 6학년 1학기 '각기둥과 각뿔' 단원에서 다루어지는 핵심 내용이다. 모든 면이 정다각형인 각기둥은 한 꼭짓점에 정사각형 2개와 정n각형 1개가 모이는 반정다면체에 해당하며, 밑면의 각을 무수히 많이 늘릴 수 있으므로 반정다면체인 각기둥의 종류 또한 무수히 많다. 각기둥의 쌍대다면체는 쌍각뿔이다.
