가스파르 몽주 (Gaspard Monge, 1746년 5월 9일 ~ 1818년 7월 28일)는 프랑스의 수학자로, 화법기하학(descriptive geometry)의 창시자이자 미분기하학의 아버지로 평가받는다. 프랑스 본(Beaune)에서 상인의 아들로 태어나, 어린 시절부터 뛰어난 재능을 보였다.
생애
몽주는 본의 오라토리오회 학교에서 교육을 받은 후, 1762년 리옹의 콜레주 드 라 트리니테(Collège de la Trinité)에 진학하였다. 입학 1년 만인 17세에 물리학 교사로 임명될 정도로 탁월한 능력을 인정받았다. 1764년 학업을 마친 후 고향 본으로 돌아가 대규모 도시 평면도를 제작하였는데, 이 과정에서 관측 방법을 고안하고 필요한 측량 기구를 직접 제작하였다.
이후 메지에르(Mézières)의 왕립공병학교(École Royale du Génie)에 제도사(draftsman)로 채용되었다. 당시 이 학교의 학생들은 귀족 출신으로 제한되어 있었기에, 평민 출신인 몽주는 정식 입학이 허용되지 않았다. 그러나 그곳에서 요새의 방어 배치 최적화 문제(디필르망, défilement)를 기존의 산술적 계산 방식이 아닌, 자신이 고안한 기하학적 도법으로 단 이틀 만에 해결하여 주목받았다. 이 성과를 바탕으로 1769년 샤를 보쉬(Charles Bossut)의 후임으로 공병학교 수학 교수가 되었다.
1780년 프랑스 과학 아카데미 회원으로 선출되었고, 1783년에는 해군 후보생 시험관으로 임명되었다. 프랑스 혁명기에는 해군 장관(Minister of the Marine)을 역임하였으며, 라자르 카르노(Lazare Carnot) 등과 함께 프랑스의 명문 공과대학인 에콜 폴리테크니크(École Polytechnique)의 설립에 기여하였다. 또한 화학자 베르톨레(Claude Louis Berthollet), 샤프탈(Jean-Antoine Chaptal), 수학자 라플라스(Pierre-Simon Laplace)와 함께 아르제메티에 파리테크(Arts et Métiers ParisTech) 설립에도 공헌하였다.
몽주는 나폴레옹 보나파르트와 긴밀한 관계를 맺었으며, 1798년 나폴레옹의 이집트 원정에 동행하여 과학·학술 조사단의 일원으로 활동하였다. 나폴레옹은 그에게 펠뤼즈 백작(Comte de Péluse) 작위를 수여하였다. 그러나 나폴레옹 몰락 후 부르봉 왕정복고 시기에 에콜 폴리테크니크에서 축출되고 과학 아카데미에서도 제명되는 등 박해를 받았다. 1818년 파리에서 72세의 나이로 사망하였으며, 페르 라셰즈 묘지에 안장되었다가 후에 팡테옹으로 이장되었다.
학문적 업적
몽주의 가장 중요한 업적은 화법기하학(descriptive geometry)의 체계화이다. 이는 3차원 공간의 입체를 2차원 평면에 투영하여 표현하는 수학적 방법론으로, 현대 기술 제도(technical drawing)의 수학적 기초를 이룬다. 몽주가 개발한 이 방법은 오랫동안 프랑스의 군사 기밀로 분류되어 외부에 공개되지 않았다.
또한 몽주는 저서 《해석학의 기하학에의 응용》(Application de l'analyse à la géométrie)을 통해 3차원 공간 곡면의 곡률선(lines of curvature) 개념을 도입하였으며, 이로 인해 미분기하학의 아버지로도 불린다. 그 외에 수송 이론(transportation theory)에도 기여하였으며, 금속 공학과 야금학에도 관심을 가져 관련 연구를 수행하였다.
그의 이름을 딴 주요 개념으로는 몽주 정리(Monge's theorem), 몽주-앙페르 방정식(Monge-Ampère equation), 몽주 배열(Monge array) 등이 있다. 몽주의 제자로는 장바티스트 비오(Jean-Baptiste Biot), 샤를 뒤팽(Charles Dupin), 실베스트르 프랑수아 라크루아(Sylvestre François Lacroix), 장빅토르 퐁슬레(Jean-Victor Poncelet) 등이 있으며, 이들은 이후 19세기 프랑스 수학과 공학 발전에 중추적 역할을 하였다.
