幂

幂은 수학에서 어떤 수를 여러 번 곱하는 연산의 결과를 나타내는 용어이다. 기본적으로 어떤 수 (밑수, base)를 정수 (지수, exponent)번 곱한 결과를 의미한다. 지수가 양의 정수일 때는 밑수를 지수만큼 반복해서 곱한 값을 나타낸다. 예를 들어, 2³ (2의 3승)은 2 × 2 × 2 = 8을 의미한다. 지수가 0일 경우, 밑수가 0이 아닌 경우에는 1이 된다 (예: a⁰ = 1, 단 a≠0). 지수가 음의 정수일 경우는 밑수의 양의 지수에 해당하는 멱의 역수를 나타낸다 (예: 2⁻² = 1/2² = 1/4). 지수가 유리수나 실수일 경우, 거듭제곱근과 지수함수의 개념을 이용하여 확장된다. 복소수 지수의 경우에는 오일러의 공식을 통해 정의된다. 멱은 수학의 여러 분야, 특히 대수학과 해석학에서 중요한 역할을 한다. 멱승, 거듭제곱 등의 용어와 동의어로 사용된다.